看護専門学校に通いたいのですが、高卒で子供がいます。
しかも、母子家庭でなるべく学費を抑えるにはどうしたらよいのですか？働きながら、学生が出来るのでしょうか？
また、働きながら学べるところがあれば、どこの学校か教えてください。

さて、ご質問の件ですが、子育てをしながらの前向きな取り組み、ご苦労お察しいたします。
お子さんについてはまだ小さいかと思われますので、ご両親に面倒を見てもらえる等の環境がなければ、一人での学生生活は難しいかもしれません。
学費に関してですが、学費を抑えるとなれば、国公立の看護学校への進学となりますね。あとは、奨学金の利用となります。いくつかの奨学金が、どこの学校でも取り入れていますが、代表的な奨学金は、日本学生支機構（旧日本育英会）のものです。
日本学生支援機構HP

働きながらとのことですが、専門学校は、かなり忙しいので、アルバイトができたとしても、平日は、学校が終わった夕方から、数時間程度しか当てられないのではないかと思います。これも、１，２年のうちで、３年生になれば、実習や国家試験の勉強等で、とてもアルバイトをする時間はありません。
ですので、働きながら学べるとすれば、以上述べてきた正（高）看護師ではなく、むしろ准看護師ということになるかもしれません。
准看護師は、看護師の補助者という位置づけです。午前中は働いて、午後から、授業を受けます。給与とその学校独自の奨学金のセットで、月10万円程度です。卒業後、その奨学金を返済するか、2年間その病院で働くことで、奨学金の返済が免除される仕組みです。
准看護師から、看護師になるためには、さらに2年間（夜間は3年）看護学校で、学べば、正（高）看護師の受験資格が得られます。准看護学校の入試倍率は、2倍弱で、出題内容は、中学程度ですが、ほとんどの受験者が、高卒以上ですので、しっかり得点できるように受験準備も怠りなく進めなければなりません。
東京都の准看護師学校一覧HP